Contribuições para o uso de regularização em técnicas de identificação de sistemas

A partir de trabalhos recentes e inovadores da área de aprendizado de máquina, uma ferramenta matemática conhecida como regularização ganhou notoriedade para o contexto de identificação de sistemas, principalmente devido a novas metodologias para a estimação da matriz de regularização, relacionadas a informações a priori sobre o sistema, e a resultados promissores exibidos em trabalhos que empregam tal ferramenta, os quais atingem modelos mais precisos comparados às técnicas clássicas de identificação. Neste sentido, este trabalho apresenta contribuições que exploram o uso dessa ferramenta de regularização para estender técnicas de identificação de sistemas com ruído colorido na saída, identificação de sistemas com erros nas variáveis e controle baseado em dados. No âmbito de identificação de sistemas com ruído colorido na saída, este trabalho apresenta o método dos mínimos quadrados ponderados regularizados, assim como a dedução de matrizes ótimas de regularização e ponderação para este cenário. No contexto de identificação com erros nas variáveis, o trabalho apresenta uma análise de propriedades estatísticas da técnica de estimação por variáveis instrumentais e usa a ferramenta de regularização para minimizar um critério relacionado ao erro médio quadrático das estimativas. No contexto de controle baseado em dados, o desenvolvimento para sistemas com erros nas variáveis é estendido para o método da referência virtual, com as particularidades e interpretações voltadas para controle.Due to recent and innovative papers from the machine learning area, a mathematical tool known as regularization earned notoriety also for the system identification context, especially due to new methodologies to estimate the regularization matrix, which are related to a priori information, and promising results demonstrated on works that use this tool. In this scenario, this work presents contributions that explore the use of the regularization tool to extend methods for identification of systems with colored output noise, for errors-in-varibles system identification and for one data-driven control method. Regarding the identification of systems with colored output noise, this work introduces the regularized weighted least-squares method, as well as the computation of the optimal weighting and regularization matrices. In the errors-in-variables system identification scenario, this work presents the statistical properties analysis of the regularized version of the instrumental variable method and it also presents the optimization of the mean square error by using regularization. Finally, regarding the data-driven control contribution, this work extends the errors-in-variables results to the Virtual Reference Feedback Tuning method, according to its characteristics and interpretations that are considered for control

A Python package for the Virtual Reference Feedback Tuning, a direct data-driven control method

In this paper, thepyvrft, a Python package for the data-driven control method known as Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT), is presented. Virtual Reference Feedback Tuning is a control designtechnique that does not use a mathematical model from the process to be controlled. Instead, it uses input and output data from an experiment to compute the controller’s parameters, aiming to minimizean H2 Model Reference criterion. The package implements an unbiased estimate of the controller for MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) processes using both least-squares and instrumental variabletechniques. The package also provides accessory functions to import data and to perform MIMO systems simulations, together with some examples

Projeto de controladores descentralizados em um processo de nível multivariável através do método do ponto crítico

O trabalho apresenta o projeto de controladores descentralizados do tipo Proporcional- Integral (PI) para um processo de nível multivariável. O processo de nível faz parte de uma planta piloto situada no Laboratório de Sistemas de Controle, Automação e Robótica (LASCAR) da UFRGS e conta com dispositivos tipicamente industriais como bombas, válvulas, sensores de nível, transdutores e um Sistema Digital de Controle Distribuído (SDCD). A metodologia de ajuste consiste em deslocar o ponto crítico do processo para outra posição no plano complexo. Assim, tal ponto é aproximado da origem, proporcionando certas margens de estabilidade. Para tanto, o ponto é identificado por meio de dois ensaios: um ensaio conhecido como Descentralized Relay Feedback (DRF), onde todas as malhas são fechadas com relés e a frequência crítica identificada; e um ensaio adicional, no qual o sistema é excitado na frequência crítica, possibilitando a identificação da resposta em frequência do processo neste ponto. Para uma identificação precisa, faz-se o uso da Transformada Rápida de Fourier (FFT), ferramenta poderosa na análise de sinais no domínio da frequência. Por fim, os controladores projetados são implementados no processo de nível e os resultados são analisados.This work presents the design of descentralized PI controllers for a multivariable level process. The process belongs to a pilot plant, located at the Laboratory of Control, Automation and Robotics Systems and it possess pumps, valves, sensors, transducers and a Distributed Control System (DCS), which are typical industrial devices. The tunning technique consists on repositioning a point of the process frequency response to another place in the complex plane. The point is identified by two experiments: the Descentralized Relay Feedback, where the system operates in closed loop with relay feedback and the ultimate frequency is estimated; and an extra experiment, where the system is excited at its ultimate frequency, wich allows the identification of the process frequency response at this specific frequency. For more conveniently identification, the ultimate point is obtained with the help of the Fast Fourier Transform algorithm. Finally, the controllers are tested on the level process and the closed loop results are discussed

Sintonia de controladores multivariáveis pelo método da referência virtual com regularização Bayesiana

Este trabalho apresenta uma extensão à formulação multivariável do método de controle baseado em dados conhecido como o Método da Referência Virtual, ou Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT). Ao lidar com processos onde o ruído é significativo, as formulações tradicionais do VRFT, por mínimos quadrados ou variáveis instrumentais, apresentam propriedades estatísticas insatisfatórias, que acabam levando o sistema de controle em malha fechada a desempenhos muito distantes daqueles especificados pelo projetista. Portanto, visando aprimorar a qualidade destas estimativas e, consequentemente, os desempenhos em malha fechada, esta dissertação propõe a adição de regularização no método VRFT para sistemas multivariáveis. Regularização é uma ferramenta que vem sendo amplamente utilizada e desenvolvida nos últimos anos nas comunidades de Identificação de Sistemas e Machine Learning e é indicada para reduzir a alta covariância que existe nas estimativas - problema que ocorre na formulação do VRFT com variáveis instrumentais. Também, como contribuições deste trabalho destacam-se uma análise mais detalhada do problema de identificação com regularização para sistemas multivariáveis, assim como o desenvolvimento da matriz ótima de regularização para este cenário e as propriedades da nova formulação do VRFT. Para demonstrar a eficiência desta nova formulação do VRFT são desenvolvidos exemplos numéricos.This work proposes a new extension for the multivariable formulation of the datadriven control method known as Virtual Reference Feedback Tuning. When the process to be controlled contains a significant amount of noise, the standard VRFT approach, that uses either the least squares method or the instrumental variable technique, yield estimates with very poor statistical properties, that may lead the control system to undesirible closed loop performances. Aiming to enhance these statistical properties and hence, the system’s closed loop performance, this work proposes the use of regularization on the multivariable formulation of the VRFT method. Regularization is a feature that has been widely used and researched on the System Identification and Machine Learning communities on the last few years, and it is well suited to cope the high variance issue that emerge on the VRFT method with instrumental variable. Also, a more detailed analysis on the use of regularization for identification of multivariable systems, the proof of the optimal regularization matrix and the exposure of the new regularized VRFT properties can be highlighted as novelties of this work